Question

观察下列一列数：1，—2，—3，4，—5，—6，7，—8，—9……

2）在前2012个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2011和—2011是否在这一列数中，若在，请写出它们分别是第几个数？若不存在，请说明理由。

用算式或方程解

Answer 1

解：规律：（-1）^(n-1)*n
(2)2012÷2=1006∴正数和负数分别有1006个
（3）∵（-1）^(n-1)*n=2011∴n=2011
-2011不存在，奇数位的系数为正数不是负数。

Answer 2

1，—2，—3，
4，—5，—6，
7，—8，—9……
三个三个一组,第一个是正数,二三两个是负数,
2012÷3=670......2
正数的个数=670+1=671,负数的个数=2012-671=1341

2011÷3=670.....1
余数是1,符号与第一个数相同,是正数,所以存在2011,不存在-2011,
2011是第2011个数.

Answer 3

每三个三个一数，有1个正数，2个负数。

2012/3=670--2
670+1=671个正数
670*2+1=1341个负数
（3） 2011/3=670--1
所以 2011项是2011

Answer 4

1、1
3n为正数，n=33，为100，所以第100个数为100，1
3n=2009，解的n不为正整数，所以为-2009。
2、1
3n=2010，解的n=669.7，所以670（n从0开始数）个正数，2010-670=1340个负数。
3、1
3n=2001，看n有没有正整数解，有即为正，没有为负。