Question

高一数学 急！急！急！

已知函数f（x）=lg1-x/1+x的定义域为集合A,函数g（x）=根号下3-x的定义域为集合B。

（1）求集合A，B
（2）求A∩B，（CRA）∩（CRB

Answer 1

（1）已知函数f（x）=lg1-x/1+x的定义域为集合A,函数g（x）=根号下3-x的定义域为集合B。
(1-x)/(1+x)>0
(x-1)(x+1)<0
所以A：（-1，1）

根号下3-x>=0 x<=3
所以B: (-无穷，3】

（2）A∩B=（-1，1），
CRA=（-无穷，-1】∪【1，+无穷）
CRB=（3，+无穷）
（CRA）∩（CRB）=（3，+无穷）

Answer 2

（1）由1+x作为分母可知x≠-1，又因为真数大于0，所以x<1,故A={x|x<1且x≠-1}。
根据算术平方根的定义可知根号下的数不能为负，解3-x>=0得x<=3，故B={x|x<=3}。
（2）由（1）可知，A∩B={x|x<1且x≠-1}。
CRA={x|x=-1且x>=1},CRB={x|x>3},(CRA)∩(CRB)={x|x>3}。

Answer 3

【1】 1-x>0且1+x≠0 ，解得 A：X<1且X≠-1
3-x≥0， 解得B：X≤3
【2】A∩B={X＜1且X≠-1}
（CRA）∩（CRB）={x＞3}