Question

已知偶函数f（x）满足f（x＋1）=f（x-1），且x∈[0,1]，f（x）=（x-1）²，则f（7/2）=

Answer 1

已知偶函数f（x）满足f（x＋1）=f（x-1），
周期T=2
f(7/2)=f(3/2)=f(-1/2)
偶函数 f(-1/2)=f(1/2)
x∈[0,1]，f（x）=（x-1）²
所以f(1/2)=1/4
所以 f（7/2）=1/4

Answer 2

您好：

f（7/2)=f（5/2+1)=f(5/2-1)=f(3/2)
所以
f（3/2)=f(1/2+1)=f(1/2-1)=f(-1/2)

因为是偶函数
所以
f（-1/2)=f(1/2)=(1/2-1)²=1/4

所以
f（7/2)=1/4


如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！

Answer 3

f(x+1)=f(x-1)
则f(x+2)=f(x)
所以 T=2
所以f(7/2)=f(7/2-4)
=f(-1/2)
偶函数
=f(1/2)
=(1/2-1)²
=1/4