Question

一道高中级别的物理题目!!急求答案TOT.....

一热气球的容积为2200m3，气球本身和负载质量共725kg。若其外部空气温度为20oC，要想使气球上升，其内部空气最低要加热到多少摄氏度？

Answer 1

热气球能上升，是因为加热后，球内空气密度变小，重量变小，而体积不变，从而所受浮力不变而实现的。
所以，当气球能上升时，有F=W。其中F为浮力，W为气球全重，包括气球和负载以及球内空气。
而根据浮力公式，F=p1V1g(p1:加热前空气密度，V1：气球体积)，且：W=725g+p2V1g(g:重力加速度，p2：加热后空气密度)，得到方程1：
p1V1=725+p2V1

另一方面，把加热后空气膨胀排出气球的空气考虑进去，设加热后空气体积V2 ，根据热力学相关公式，有（加热前后空气压强不变）：T1/V1=T2/V2（其中，T1为加热前温度，=20，摄氏度，要化为绝对温度，=293。）得方程2：
V1/T1=V2/T2

又因为加热前后空气质量不会变，所以p1V1=p2V2（p表示密度），得方程3 ：
p1V1=p2V2

由三个方程可以解得：
T2=p1V1T1/(p1V1-725)
带入已知数得：T2=p1*2200*293/(p1*2200-725)。

式中，p1是空气在20oC时的密度，是常量，题中未给，但可以查到。代入便可计算出T2。（记得要减去273才是摄氏温度。）