计算三重积分
用先计算一个二重积分，再计算一个定积分的方法计算下列三重积分：∫∫∫{Ω}e^ydxdydz,其中Ω由曲面x^2-y^2+z^2=1及y=0,y=2所围成的闭区域...
用先计算一个二重积分，再计算一个定积分的方法计算下列三重积分：
∫∫∫{Ω} e^y dxdydz,其中Ω由曲面x^2-y^2+z^2=1及y=0,y=2所围成的闭区域 展开
∫∫∫{Ω} e^y dxdydz,其中Ω由曲面x^2-y^2+z^2=1及y=0,y=2所围成的闭区域 展开
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把Ω投影到y轴，得区间[0，2]
从[0，2]雷任取y，作垂直于y轴平面，截得区域z^2＋x^2≤1＋y^2
所以，Ω表示为：0≤y≤2，z^2＋x^2≤1＋y^2
∫0～2 e^y dy ∫∫{D} dzdx
＝4π∫0～2 e^y(1＋y^2) dy
＝............
自己计算吧
从[0，2]雷任取y，作垂直于y轴平面，截得区域z^2＋x^2≤1＋y^2
所以，Ω表示为：0≤y≤2，z^2＋x^2≤1＋y^2
∫0～2 e^y dy ∫∫{D} dzdx
＝4π∫0～2 e^y(1＋y^2) dy
＝............
自己计算吧
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哇 看到题目我头疼
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