Question

五个相等的正方形怎样剪拼成一个新的大正方形

Answer 1

令小正方形边长为1，5个小正方形面积为5，大正方形边长为√5。

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

正六面体：

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。

正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

Answer 2

假设每个小正方形的边长为1，则五个的面积为5，大正方形的面积也应该等于5，这就是说，大正方形的边长是 根号5

要得到边长为根号5的，那么只能两个小正方形拼接后取对角线

这样拼接方法就出来了

 

Answer 3

令小正方形边长为1，5个小正方形面积为5，大正方形边长为√5

如图：沿蓝色线将5个小正方形剪成三部分，1、2分别填入右侧的对应空白处。

Answer 4

求前后面积不变可以知道后来的大正方形变长为根号5。