Question

已知函数f(x)=x^2－(2a+1)x+alnx。当a=3时，求曲线y=f(x)在(1，f(1))

处的切线方程

Answer 1

当a=3时，f(x)=x²-7x+3lnx (x>0)
那么f'(x)=2x-7+3/x，且f(1)=1-7+0=-6
于是f'(1)=2-7+3=-2
那么切线方程wie：y-(-6)=-2(x-1)，即2x+y+4=0

Answer 2

解：
先要明白函数f(x)在点（x0,f(x0))处切线方程的斜率K就是函数f(x)在x=x0时的导数，即K=f`(x0)
于是函数f(x)在点（x0,f(x0))处切线方程就是y-f(x0)=f`(x0)(x-x0)
于是当a=3时，f(x)=x²-7x+3lnx
则f'(x)=2x-7+3/x，于是f'(1)=2-7+3=-2 且f(1)=1-7+0=-6
所求切线方程是：y-(-6)=-2(x-1)
即2x+y+4=0