Question

急急解数学题！

在三角形abc，角c=45度，d为bc中点，bc=2。记锐角adb=a，且满足cos2a=-25份之7。1求cosa2求bc边上高的值！求详细解答！

Answer 1

1+cos2a=2(cosa)^2, a是锐角

cosa=根号((1+cos2a)/2)=3/5

 

2。

过A做BC延长线的垂线，垂足是H

则cosa=DH/AD=3/5

可知AH/AD=根号（1-(3/5)^2）=4/5

AH/DH=4/3

又因为角C=45度

AH/CH=1

CH/DH=4/3

(BH+2)/(BH+1)=4/3

BH=2

AH=BH+BC=2+2=4

Answer 2

1、cos2a=cos^2a-sin^2a=-7/25
sin^2a+cos^2a=1
解得cos^2a=9/25 a是锐角，则cosa>0 为3/5
2、d为bc中点，即bc=2bd,而三角形面积为底乘高除2，所以三角形abc面积为abd的2倍
由a作bc垂线，即为高设为h,h=acsin角c=acsin45=adsin角a
第一步可求得sina=4/5 h=ac根号2/2=ad4/5..............1
1/2bc*h=1/2bd*h*2 ad^2=ac^2+cd^2-2ac*cdcosc...................2 cd=1..............3
由1、2、3可解得ac、ad 再解式1得h

好了，只能说这么多，有点麻烦，自己算算

Answer 3

1) (cosa)^2=(1+cos2a)/2=9/25。因为a为锐角，所以cosa>0，故cosa=3/5。
2）利用角c和角a对应的高相等来构造方程。设bc边上的高为h，由A向BC边做的垂线与BC边交于E，设ED=x。则tanC*（1+x）=tana*x。因为cosa=3/5，故sina=4/5。所以tana=4/3，tanC=1。
代入上述方程，得：x=3.所以h=3*tana=（1+3）*tanC=4。
有帮助请采纳，不明白可追问。谢谢！

Answer 4

做BC的高AE，则角AEC=90度，因为角BAC=90度，所以角C=45度，因为角BAC=角C=45度，所以AE=CE=CD+DE=1+DE,又因为cosa=DE/AE=DE/1+DE=4/5，所以BC边上的高AE=4

Answer 5

希望采纳1）cosa的平方=（1+cos2a)/2=16/25 因为a为锐角。所以cosa=4/5

追问

第二个问呢？

追答

2。
过A做BC延长线的垂线，垂足是H
则cosa=DH/AD=3/5
可知AH/AD=根号（1-(3/5)^2）=4/5
AH/DH=4/3
又因为角C=45度
AH/CH=1
CH/DH=4/3
(BH+2)/(BH+1)=4/3
BH=2
AH=BH+BC=2+2=4

Answer 6

1）cosa的平方=（1+cos2a)/2=16/25 因为a为锐角。所以cosa=4/5