Question

如图 求四边形ABCD的面积

不好意思，少了，BC=7

Answer 1

解：设AB与CD的延长线交于E
则△BCE是等腰直角三角形
同理△ADE也是等腰直角三角形
AD=DE=3,BC=AB=7
∴S△ADE=AD*DE/2
=9/2
S△BCE=BE*BC/2
=49/2
SABCD=S△BCE-S△ADE
=49/2-9/2
=20

Answer 2

设三角形最上面的顶点为E
因为∠B=90°，∠C=45°，三角形内角和为180°，
所以∠BEC=180°-90°-45°=45°。
因为∠BEC=45°，∠ADE=90°，三角形内角和为180°，
所以∠EAD=45°。
因为∠C=最上面一个角=45°，∠B=90°，
所以三角形BCE是等腰直角三角形。
同理，三角形ADE是等腰直角三角形。
因为三角形BCE是等腰直角三角形，
所以BC=BE。
因为BC=BE，BC=7，
所以BE=7。
同理，AE=3。
三角形BCE=7*7/2=24.5
三角形ADE=3*3/2=4.5
因为四边形ABCD=三角形BCE-三角形ADE,
三角形BCE=24.5
三角形ADE=4.5
所以四边形ABCD=24.5-4.5=20

Answer 3

设BA，CD延长交于E
因为∠C=∠45°
所以⊿EBC和⊿EAD为等腰直角三角形。
S四边形ABCD=S⊿EBC-S⊿EAD=1/2(7x7-3x3)=20

Answer 4

楼主图做的不错，但是条件不够吧，是让求范围么

Answer 5

差条件吧，看看是不是没写出来？

追问

45度

追答

最小的三角形的面积是9/2
最大的三角形的面积是49/2

所以四边形ABCD的面积49/2-9/2=20