Question

已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为20,实轴长与虚轴长的和为28，求双曲线的标准方程（要详细过程）

要方程详细过程~！！

Answer 1

2c=20、2a+2b=28。
即a+b=14、a^2+b^2=100。
a^2+b^2+2ab=100+2ab=196、ab=48。
a(14-a)=48、(a-6)(a-8)=0、a=6或a=8，b=8或b=6。
因为焦点在y轴上，所以双曲线标准方程为y^2/62-x^2/36=1或y^2/36-x^2/64=1。

追问

a^2+b^2+2ab=100+2ab=196，2ab=96，怎么来的？

追答

因为a^2+b^2=c^2 =100
所以（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=100+2ab=196 （这个是（a+b）^2算出的）
所以2ab=96