Question

如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F。请问：

如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F。请问：四边形CFDE是正方形吗？如果是，请说明理由

Answer 1

证明：
∵∠ACB=90°，DE⊥BC，DF⊥AC
∴矩形CFDE，DE∥AC
∴∠EDC＝∠ACD
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD
∴∠EDC＝∠BCD
∴DE＝CE
∴正方形CFDE

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