如图,△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,交BC于点D,连结AD,若∠BAD=30°，则∠C的度数为（ ）
如图,△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,交BC于点D,连结AD,若∠BAD=30°，则∠C的度数为（）...
如图,△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,交BC于点D,连结AD,若∠BAD=30°，则∠C的度数为（ ）
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解：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠BAD＝30
∴∠CDA＝∠B+∠BAD＝∠C+30
∵AC＝CD
∴∠CAD＝∠CDA＝∠C+30
∵∠C+∠CAD+∠CDA＝180
∴3∠C+60＝180
∴∠C＝40°
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∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠BAD＝30
∴∠CDA＝∠B+∠BAD＝∠C+30
∵AC＝CD
∴∠CAD＝∠CDA＝∠C+30
∵∠C+∠CAD+∠CDA＝180
∴3∠C+60＝180
∴∠C＝40°
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