如图AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H
(1)若点E为ADB的中点，连结OE,CE。求证CE平分角OCD（2）若圆O的半径为4，角BAC=30度，求CD的长...
(1)若点E为ADB的中点，连结OE,CE。求证CE平分角OCD
（2）若圆O的半径为4，角BAC=30度，求CD的长 展开
（2）若圆O的半径为4，角BAC=30度，求CD的长 展开
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1，∵E是弧ADB的中点，AB是圆O的直径
∴OE⊥AB
∴DC∥OE
∴∠OEC=∠ECD
∵△OEC是等腰三角形
∴∠OEC=∠OCE
∴∠OCE=∠ECD
∴CE平分∠OCD
2，∵∠BAC=∠HCB=30，∠ACB=∠CHB=90
∴2HB=BC=AB ∕ 2，BH=2，BC=4
CH=√(CB²-BH²)=2√3
CD=2CH=4√3
∴OE⊥AB
∴DC∥OE
∴∠OEC=∠ECD
∵△OEC是等腰三角形
∴∠OEC=∠OCE
∴∠OCE=∠ECD
∴CE平分∠OCD
2，∵∠BAC=∠HCB=30，∠ACB=∠CHB=90
∴2HB=BC=AB ∕ 2，BH=2，BC=4
CH=√(CB²-BH²)=2√3
CD=2CH=4√3
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