观察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4
观察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加得：1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2...
观察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加得：1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4.
(1)直接写出下列各式的计算结果：
1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010=（）。
(2)探究并计算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2008*2010 展开
(1)直接写出下列各式的计算结果：
1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010=（）。
(2)探究并计算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2008*2010 展开
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(1)
1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010=（2009/2010）
(2)
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2008*2010
=(1/4)*(1/1*2+1/2*3+……+1/1004*1005)
=(1/4)*(1004/1005)
=251/1005
1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010=（2009/2010）
(2)
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2008*2010
=(1/4)*(1/1*2+1/2*3+……+1/1004*1005)
=(1/4)*(1004/1005)
=251/1005
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(1)=1-1/2010=2009/2010
(2)=(1/2-1/2010)/2=502/2010
(2)=(1/2-1/2010)/2=502/2010
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