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如图在△ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点E,边AC的垂直平分线交BC于D点
(1)若BC=8,求△ADE的周长(2)△ADE的周长为12cm求BC的长(3)若∠BAC=135°,求∠EAD的度数...
(1)若BC=8,求△ADE的周长(2)△ADE的周长为12cm求BC的长(3)若∠BAC=135°,求∠EAD的度数
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解:
1、
∵边AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE
∵边AC的垂直平分线交BC于D
∴AD=CD
∴△ADE的周长=AE+ED+AD=BE+ED+CD=BC=8(cm)
2、
∵边AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE
∵边AC的垂直平分线交BC于D
∴AD=CD
∴△ADE的周长=AE+ED+AD=BE+ED+CD=BC
∴BC=12(cm)
3、
∵∠BAC=135
∴∠B+∠C=180-∠BAC=45
∵边AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE
∴∠BAE=∠B
∵边AC的垂直平分线交BC于D
∴AD=CD
∴∠CAD=∠C
∴∠EAD=∠BAC-(∠BAE+∠CAD)=∠BAC-(∠B+∠C)=135-45=90°
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1、
∵边AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE
∵边AC的垂直平分线交BC于D
∴AD=CD
∴△ADE的周长=AE+ED+AD=BE+ED+CD=BC=8(cm)
2、
∵边AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE
∵边AC的垂直平分线交BC于D
∴AD=CD
∴△ADE的周长=AE+ED+AD=BE+ED+CD=BC
∴BC=12(cm)
3、
∵∠BAC=135
∴∠B+∠C=180-∠BAC=45
∵边AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE
∴∠BAE=∠B
∵边AC的垂直平分线交BC于D
∴AD=CD
∴∠CAD=∠C
∴∠EAD=∠BAC-(∠BAE+∠CAD)=∠BAC-(∠B+∠C)=135-45=90°
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