Question

已知X1，Y1，X2，Y2，A,B.请写出X,Y的解 方程组： (X-X1)^2+(Y-Y1)^2=A (X-X2)^2+(Y-Y2)^2=B

已知X1，Y1，X2，Y2，A,B.请写出X,Y的解
方程组：
(X-X1)^2+(Y-Y1)^2=A
(X-X2)^2+(Y-Y2)^2=B

Answer 1

两式相减得：2x(x2-x1)+2y(y2-y1)+x1^2-x2^2+y1^2-y2^2=A-B
得：y=kx+t, 这里k=(x1-x2)/(y2-y1), t=(A-B-x1^2+x2^2-y1^2+y2^2)/[2(y2-y1)]
将其代入1）式得：(x-x1)^2+(kx+t-y1)^2=A
化为ax^2+bx+c=0, 这里a=1+k^2, b=2(-x1+tk-y1k), c=x1^2+(t-y1)^2-A
解得：x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
再由y=kx+t, 即得：y1, y2

Answer 2

提问者在吗

追问

在，我已经按照上面的说的，可以了