Question

观察下面3组算式，发现规律并填空。

1×2=3分之2×3, 1×2＋2×3=3分之2×3×4 ，1×2＋2×3＋3×4=3分之3×4×5
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=3分之4×5×（）
（2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=（）分之（）×（）×（）
（3）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（）分之（）×（）×（）
（4）199×200分之1×（1×2+2×3+3×4+…＋199×200）=（这部需要写过程）
在线等啊！同学们，帮帮忙！

Answer 1

1×2=3分之2×3, 1×2＋2×3=3分之2×3×4 ，1×2＋2×3＋3×4=3分之3×4×5
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=3分之4×5×（）
（2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=（）分之（）×（）×（）
（3）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（）分之（）×（）×（）
（4）199×200分之1×（1×2+2×3+3×4+…＋199×200）=（这部需要写过程）
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=3分之4×5×（6）
（2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=（3）分之（5）×（6）×（7）
（3）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（3）分之（n）×（n+1）×（n+2）
（4）199×200分之1×（1×2+2×3+3×4+…＋199×200）=199X199X200X201/(200X3)=199X199X67

追问

第4题答案是2653267吗？

追答

是的 怎么了？

追问

哦，没事，谢谢。

Answer 2

（1）1×2+2×3+3×4+4×5=3之4×5×（6）；
（2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=（3）分之（5）×（6）×（7）；
（3）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（3）分之（n）×（n+1）×（n+2）；
（4）(199×200)分之1×（1×2+2×3+3×4+…＋199×200）
=(199×200)分之[1×3分之（199×200×201)]=3分之201=67.

追问

谢谢了，不过已经有答案了，抱歉。

追答

恩，他（4）题理解错了，4题应该是（1×2+2×3+3×4+…＋199×200）/(199×200)=67.

小学的题目想想都知道不会几百几百的三个乘，用的计算器。。。

追问

哦。。。知道了，谢谢，我已经改过来了

Answer 3

（1）1×2+2×3+3×4+4×5=3分之4×5×（6）
（2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=（3）分之（5）×（6）×（7）
（3）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（3）分之（n）×（n+1）×（n+2）
（4）199×200分之1×（1×2+2×3+3×4+…＋199×200）=199×200分之1×3分之199×200×201=3分之201=67