数列{an}中，a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a7=?,a2009=?
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an+2=an+1-an
a3=a2-a1=5-1=4
a4=a3-a2=4-5=-1
a5=a4-a3=-1-4=-5
a6=a5-a4=-5-(-1)=-4
a7=a6-a5=-4-(-5)=1=a1
a8=a7-a6=1-(-4)=5=a2
可以发现an是个周期数列，每六个一循环
则a7=a1=1
2009=6*334+5，所以a2009=a5=-5
a3=a2-a1=5-1=4
a4=a3-a2=4-5=-1
a5=a4-a3=-1-4=-5
a6=a5-a4=-5-(-1)=-4
a7=a6-a5=-4-(-5)=1=a1
a8=a7-a6=1-(-4)=5=a2
可以发现an是个周期数列，每六个一循环
则a7=a1=1
2009=6*334+5，所以a2009=a5=-5
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