Question

函数 y=sin( π/3-2x)求函数在[-π,0]上的单调减区间

Answer 1

y= -sin(2x-π/3) ，
因此，最小正周期为 2π/2=π ，
kπ(k∈Z 且 k≠0) 都是其周期 。
由 -π/2+2kπ<=2x-π/3<=π/2+2kπ 得 -π/12+kπ<=x<=5π/12+kπ ，
因此，函数的递减区间是 [-π/12+kπ ，5π/12+kπ] ，k∈Z ，
取 k=0 得函数在 [-π ，0] 上的单调减区间为 [-π/12 ，0] 。

Answer 2

x在【-π，0】
π/3-2x在【π/3,7π/3】
因为求单调减区间
所以π/3-2x在【π/2,3π/2】
对应的x在【-7π/12，-π/12】

追问

能些的详细些吗

追答

sint的函数在【π/2,3π/2】范围内是单调递减的
本题中的π/3-2x 就相当于t
所以求单调减 π/3-2x一定在【π/2,3π/2】
又因为π/3-2x在【π/3,7π/3】
所以π/3-2x在【π/2,3π/2】范围内
此时 可求出x在【-7π/12，-π/12】