在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数
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解：
∵DE垂直平分AB
AD=BD，∠DAB=∠DBA
∵AD平分∠CAB
∴∠DAC=∠DAB
∴∠DAC=∠DAB=∠DBA
∵∠C=90°
∴∠DAC+∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAC=∠DBC=∠DBA=30°
∵DE垂直平分AB
AD=BD，∠DAB=∠DBA
∵AD平分∠CAB
∴∠DAC=∠DAB
∴∠DAC=∠DAB=∠DBA
∵∠C=90°
∴∠DAC+∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAC=∠DBC=∠DBA=30°
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∠B =∠BAD = ∠DAC
∠B +∠BAD + ∠DAC = 90°
所以
∠B =30°
∠B +∠BAD + ∠DAC = 90°
所以
∠B =30°
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