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解:知识点:已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),可设y=a(x-x1)(x-x2),再结合另一个已知点 可求。
结合题目,关注特殊点(1,.0)是抛物线与x轴交点,
那么关于直线x=-1的另一对称点的横坐标x=2*(-1)-1=-3,纵坐标y=0
所以对称点为(-3,0)
于是设函数为y=a(x-1)(x+3)
又已知点(2,-3)在函数图像上,所以代入求a
a(2-1)(2+3)=-3
a=-3/5
于是抛物线解析式确定y=(-3/5)(x-1)(x+3)
为了便于观察,化成一般式为y=(-3/5)x^2-(6/5)x+9/5
注意:解析式虽然可以自由表现,不过最好是比较简化容易看出来的,这样容易避免老师觉得是错误答案,方便别人,快乐自己。
到这里吧,请批评指正。
结合题目,关注特殊点(1,.0)是抛物线与x轴交点,
那么关于直线x=-1的另一对称点的横坐标x=2*(-1)-1=-3,纵坐标y=0
所以对称点为(-3,0)
于是设函数为y=a(x-1)(x+3)
又已知点(2,-3)在函数图像上,所以代入求a
a(2-1)(2+3)=-3
a=-3/5
于是抛物线解析式确定y=(-3/5)(x-1)(x+3)
为了便于观察,化成一般式为y=(-3/5)x^2-(6/5)x+9/5
注意:解析式虽然可以自由表现,不过最好是比较简化容易看出来的,这样容易避免老师觉得是错误答案,方便别人,快乐自己。
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