Question

线段AB=a,在线段AB的延长线上取一点C 使AC=3BC在BA的延长线上取一点D 使AD=1/2AB 分取BD,AC的中点E,F求EF

Answer 1

解：D——A—E——F—B——C
∵AC＝3BC，AC＝AB+BC
∴AB+BC＝3BC
∴BC＝1/2AB
∴AC＝AB+BC＝3/2AB
∵F是AC的中点
∴AF＝1/2AC＝3/4AB
∵AD＝1/2AB
∴BD＝AD+AB＝1/2AB+AB＝3/2AB
∵E是BD的中点
∴DE＝1/2BD＝3/4AB
∴AE＝DE-AD＝3/4AB-1/2AB＝1/4AB
∴EF＝AF-AE＝3/4AB-1/4AB＝1/2AB＝1/2a

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