观察下列各式: (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, ………………
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x^(n+1)-1,由等比数列显然可得答案
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(x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^n+x^n-1+L+x+1)=x^(n+1)-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^n+x^n-1+L+x+1)=x^(n+1)-1
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为什么?
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归 纳 法 由 前 几 个 式 子 找 出 的 规 律
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2013-01-16
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x^(n+1)-1
追问
为什么?
追答
展开自己算一下,中间项都可以消掉
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