Question

、一元二次方程ax2+bx+c=0中若a>0b<0c<0则这个方程根的情况

A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大 D.有一正根一负根且负根绝对值大。

Answer 1

答案是：C

解：
ax2+bx+c=0
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
已知：a＞0、b＜0、c＜0
b^2-4ac＞b^2
[-b+√(b^2-4ac)]/2a＞0
[-b-√(b^2-4ac)]/2a＜0
|[-b+√(b^2-4ac)]/2a|-|[-b-√(b^2-4ac)]/2a|
=[-b+√(b^2-4ac)+b+√(b^2-4ac)]/2a
=√(b^2-4ac)/a
＞0
即：|[-b+√(b^2-4ac)]/2a|＞|[-b-√(b^2-4ac)]/2a|
也就是正根的绝对值大于负根的绝对值。

Answer 2

因为c是负的所以有一正一负两根，抛物线的对称轴等于-b/2a，因为a是正的，b是负的，所以对称轴在x正半轴，所以正根的绝对值大于负根绝对值。选C，望采纳

Answer 3

因为两根之和-b/a>0,两根之积c/a<0,所以正根的绝对值大于负根绝对值。选C