Question

一个圆柱，底面直径是8厘米，将它沿着直径切成两个半圆柱，表面积比原来增加80平方厘米

每个半圆住的表面积和体积各是多少？

Answer 1

• d=8cm,则r=4cm

• s(圆)=πr²=16π cm²

• s(一个切面)=40cm²（由于切开后多了两个长方形切面面积，且表面积比原来增加80平方厘米，那么这两个长方形切面面积为80cm²）

• h(柱体的高)=s(切面)÷d=40÷8=5 cm

• s(圆柱体侧面积)=c(圆的周长)×h=2πr×h=40π cm²
  

每个半圆柱的表面积：

上半圆+下半圆=一个圆=16π cm²

侧面积=切面面积+半个柱体侧面积=30+1/2×40π=30+20π cm²

s(表面积)=s(一个圆)+s（侧面积）=16π+（30+20π）=143.04 cm²（π取3.14）

每个半圆柱的体积：

V（圆柱）=s(底)×h=16π×5=80π=251.2 cm³（π取3.14）

V（半圆柱）=1/2×V（圆柱）=1/2×251.2=125.6 cm³

Answer 2

表面积增加是因为切出来的两个长方形，长方形的的一个边是直径8厘米，另一个边是高。
因此高为80÷8=10cm。
取π=3.14，半径为4cm
所以半圆柱的表面积应该是，80+½x3.14x10+½x3.14x4²=89.42平方厘米
体积是：½x3.14x4²x10=251.2立方厘米

Answer 3

圆柱体思维拓展训练题