求不定积分∫x^2*arctanx

kp742
推荐于2021-02-03 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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david940408
2013-01-16 · TA获得超过5554个赞
知道大有可为答主
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原式=1/3∫arctanxd(x^3)=1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx=1/3x^3arctanx-1/3∫(x^3+x-x)/(x^2+1)dx=1/3x^3arctanx-1/3∫xdx+1/3∫x/(x^2+1)dx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(x^2+1)+C
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