Question

若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞=8，则有理数x的取值范围是？

Answer 1

答：该问题有两个零点：X=－3和X=1
① 当X≤－3时，原式为：(1－X)－(X＋3)≥8，整理得－2X－2≥8，－2X≥10，X≤－5，∴X≤－5
② 当－3≤X≤1时，原式为：（X－1）－（X＋3）8，整理得,－4≥8,无解；
③ 当X≥1时，原式为：(X－1)＋(X＋3) ≥8，整理,2X＋2≥8,2X≥6，X≥3，∴X≥3.
综上所述，X≤－5或X≥3.

Answer 2

|x-1|+|x+3|＞=8
长度为6 |--------------------------------------|
长度为2 |--------------|
------------------←#-------------|-----------------|------|-------------#→---------------
-5 -3 0 1 3
长度为6 |--------------------------------------|
长度为2 |--------------|

x≤-5 或x≥3