在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在线段AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等
等边三角形ABC中，线段AM为边BC上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边，且在CD下方做等边三角形CDE，连接BE，
1)当点D在线段AM上，(点D不运动点M上），试求，AD比BE的值。
2）若AB=8，以C为圆心，5为半径长作圆C与直线BE相交于点P.Q俩点，在点D远动的过程中（点D与点A重合除外）试求PQ的长。
是这道题吗
解：
（1）因为△ABC与△DEC都是等边三角形
所以AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°
所以∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE
所以∠ACD=∠BCE
所以△ACD≌△BCE（SAS）
所以AD=BE，
所以 =1
（2）①当点D在线段AM上（不与点A重合）时，
由（1）可知△ACD≌△BCE，则∠CBE=∠CAD=30°，作CH⊥BE于点H，则PQ=2HQ，连接CQ，则CQ=5．在Rt△CBH中，∠CBH=30°，BC=AB=8，则CH=BC•sin30°=8×(1/2) =4．
在Rt△CHQ中，由勾股定理得：HQ=根号（5^2-4^2）=3 ，则PQ=2HQ=6．
②当点D在线段AM的延长线上时，
因为△ABC与△DEC都是等边三角形
所以AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°
所以∠ACB+∠DCB=∠DCB+∠DCE
所以∠ACD=∠BCE
所以△ACD≌△BCE
所以∠CBE=∠CAD=30°，同理可得：PQ=6
③当点D在线段MA的延长线上时，
因为△ABC与△DEC都是等边三角形
所以AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°
所以∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°
所以∠ACD=∠BCE
所以△ACD≌△BCE
所以∠CBE=∠CAD
因为∠CAM=30°
所以∠CBE=∠CAD=150°
所以∠CBQ=30°
同理可得：PQ=6
综上，PQ的长是6．
不知是不是这道题，如果不是，还请楼主补充完整题目，谢谢楼主了
