Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a5=-3 S10=-40 若数列｛A（bn）｝为等比数列 b1=5 b2=8 求bn前n项和Tn

an通项已算出an=-2n+7 在线急求 ！！

Answer 1

a(n)=a+(n-1)d, s(n)=na+(n-1)nd/2,
-3=a(5)=a+4d,
-40=s(10)=10a+45d=10(a+4d)+5d=10*(-3)+5d, d=-2, a=-3-4d=5.
a(n)=5-2(n-1)=7-2n. [楼主英明]

c(n)=a[b(n)]=7-2b(n)=c*q^(n-1).
c(1)=a[b(1)]=7-2b(1)=7-10=-3=c.
c(2)=a[b(2)]=7-2b(2)=7-16=-9=cq=(-3)*3, q=3.
c(n)=(-3)*3^(n-1)=-3^n=7-2b(n),
b(n)=[7+3^n]/2=7/2 + (3/2)*3^(n-1).

t(n)=b(1)+b(2)+...+b(n)=7n/2 + (3/2)[1+3+...+3^(n-1)]
=7n/2 +(3/2)[3^n-1]/(3-1)
=7n/2 + (3/4)[3^n - 1]