Question

数据结构对称矩阵的压缩存储求数据地址

设有一个10对称矩阵A，采用压缩存储，a[0][0]地址为1000，每个元素占两个字节，则a[3][6]地址为多少？怎么算，步骤或公式，最好两者都给。谢谢了

Answer 1

首先要先看看矩阵的行列表，有时会从1开始，但默认是从0开始
很显然，这里给出的是a[0][0]行列表就是从0开始的
所以a[3][6]就是第3行的第6个元素（这里的3和6指的是下标，实际上是第4行第6个元素）
因为a[3][6]是上三角的元素，所以转换成下三角就是a[6][3]
因为对称矩阵只需存储下三角或上三角
这里以下三角为例
第0行有1个元素，第1行有2个元素，第2行有3个元素.......
第6行第3列前有3个元素
所以Loc(a[3][6]) = Loc(a[6][3]) = Loc(a[0][0]) + ((1+6)*6/2+3)*2 = 1000 + 48 = 1048
计算上三角同理。
反正计算位置时要明白每一行的元素的个数
比如计算 上三角时第一行的元素个数就n个，n是矩阵的阶数，然后以下每行减1，最后用等差公式计算就行
公式的话书本上有，自己翻一下书吧。

Answer 2

对对称阵进行压缩存取是将对称元素只存一个，并将数据存储在一维数组中
首先来确定a[i][j]在b[k]中的i，j与k的关系
首先是判定i与j的关系， 如果是下三角存储，则分一下两种情况
1、如果i<j, 则交换i与j的值，将上三角的位置值变换到下三角位置
2、如果i>=j，则不用执行操作直接走下面的流程

此时，i表示行坐标，j表示了坐标i之前有i行，即有1+2+...+i = (i+1)*i/2，在i标识的第i+1行有j+1个元素，由此可以确定k的值为(i+1)*i/2+j+1 = k+1 由此可得k = (i+1)*i/2+j

由此可以的，a[3][6], i=3, j=6, 由于i<j, 交换得i=6， j=3
由此 k = (6+1)*6/2+3 = 24
又由于&b[0] = 1000 每个元素占两个字节, 则b[24] = 1000+2*24 = 1048
由此便得到a[3][6]的地址为1048