Question

已知x>0,y>0,x+y=6,则使1/x+9/y大于等于m恒成立,m的取值范围

Answer 1

1/x+9/y≧2√(1/x)√(9/y)，等号成立时应有1/x=9/y，即y=9x，此式联立x+y=6，解得x=0.6、y=5.4，此时1/x+9/y=10/3，即1/x+9/y的最小值为10/3，所以当m≦10/3时，不等式1/x+9/y≧m恒成立(毕)。

Answer 2

m属于负无穷到8/3

Answer 3

x+y>=2√xy=6
√xy=3
1/x+9/y>=2√9/xy=2
m<=2