求指教：求 y=x^(x^2) 的导数，用对数求导法，是x的x平方次幂，急！
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解：
y=x^(x^2)
两边同时取自然对数得：
lny=(x^2)lnx
两边同时对x求导得：
y '/y=(x^2) 'lnx+(x^2)·(lnx) '
y '/y=2xlnx+x
y '=y(2xlnx+x)
把y=x^(x^2)代入上式得：
y '=x^(x^2)·(2xlnx+x)
y=x^(x^2)
两边同时取自然对数得：
lny=(x^2)lnx
两边同时对x求导得：
y '/y=(x^2) 'lnx+(x^2)·(lnx) '
y '/y=2xlnx+x
y '=y(2xlnx+x)
把y=x^(x^2)代入上式得：
y '=x^(x^2)·(2xlnx+x)
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y=x^(x^2)化为y=e^(x^2lnx)再求导
导数为 y'=(x^(x^2))*(2xlnx+x)
导数为 y'=(x^(x^2))*(2xlnx+x)
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lny=ln(x^(x^2))
lny=x^2(lnx)
(lny)'=(x^2(lnx))'
y'/y=2xlnx+x
y'=(2xlnx +x)y
y'=(2xlnx+x)(x^(x^2))
lny=x^2(lnx)
(lny)'=(x^2(lnx))'
y'/y=2xlnx+x
y'=(2xlnx +x)y
y'=(2xlnx+x)(x^(x^2))
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lny=(x^2)lnx
y'/y=2xlnx+x
所以y'=(x^(1+x^2))(1+2lnx)
y'/y=2xlnx+x
所以y'=(x^(1+x^2))(1+2lnx)
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