Question

已知函数fx=（e的ax次方）／（x-1） 求当a等于1 曲线在（0，f（0））处的

切线方程 求fx单调区间

Answer 1

当a=2时,原式=(x^2-x-1/2)*e^(2x)
因为后面的e^(2x)在定义域内单调递增,所以只需要看前面的x^2-x-1/2的单调性.如果x^2-x-1/2为单调递增,则整个函数单调递增.反之,则单调递减.
显然y=x^2-x-1/2是以x=1为对称轴,开口向上的抛物线.
故当x>=1时,f(x)单调递增,x<1时,f(x)单调递减.

Answer 2

f(x)=(e的x次方)/(x－1)
切点是(0，－1)
且：f'(x)=[(x－2)e的x次方]/(x－1)²
切线斜率是k=f'(0)=－2
切线方程是：y=－2x－1

函数f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，2)递减，在(2，＋∞)上递增。

追问

第二问请具体一点谢谢

追答

函数f(x)的定义域是：(－∞，1)∪(1，＋∞)
当x2时，f'(x)>0
则：函数f(x)的减区间是：(－∞，1)，(1，2)； 【单调区间不可并！！】
增区间是：(2，＋∞)