Question

如图已知在△ABC 中，AD平分∠BAC,CE垂直于AD交于E,,EF∥BC交于AC于F,求证∠1=∠2

Answer 1

证明：因为AD平分∠BAC，且AD⊥CE，
可得 AD垂直且平分CE。（根据三角行全等定理角边角相等可证明）

那么，CD=DE；

∴ ∠DCE=∠DEC；

又∵ EF∥BC；

∴ ∠DCE=∠CEF=∠DEC （平行线内错角相等）

∴ ∠1=∠2

好久好久没做几何题了，好怀念啊，有些东西都忘了。

Answer 2

三角形aed与三角形adc全等

Answer 3

你把角一和角二标一下

追问

∠1=∠2就是∠FEC=∠DEC

追答

AD平分BAC，BAD=CAD,AD交CE于G，AGE=AGC=90°，AG=AG
故AEG全等ACG，EG=CG，DG=DG又垂直角相等得三角形DEG全等DCG
得ED=CD
角DEC=DCE=FEC