Question

已知a，b为正实数，试比较(a/根号b)+(b/根号a)与(根号a)+(根号b)的大小

在线等，请快些。

Answer 1

(a/根号b)+(b/根号a)=[(根号a*根号a）/根号b]+[(根号b*根号b）/根号a]=
=[(根号a)+(根号b)]*[根号a/根号b]
所以，
若a大于b，则(a/根号b)+(b/根号a)大于(根号a)+(根号b)
若a小于b，(a/根号b)+(b/根号a)小于(根号a)+(根号b)

Answer 2

(a/根号b)+(b/根号a)大于(根号a)+(根号b)

Answer 3

[(a/根号b)+(b/根号a)]-[(根号a)+(根号b)]
=[(a/根号b)-根号b]+[b/根号a-根号a]
=(a-b)*(1/根号b-1/根号a)
=(根号a-根号b)^2(根号a+根号b)/根号（ab）>=0
a=b的时候等号成立

Answer 4

用差比法
(a/根号b)+(b/根号a)-(根号a)+(根号b)
(a/根号b)+(b/根号a) (根号a)+(根号b)通分
这样算得出来，不要怕麻烦

Answer 5

(a/根号b)+(b/根号a)-(根号a)+(根号b)
(a/根号b)+(b/根号a) (根号a)+(根号b)通分
这样好点