Question

已知关于x的分式方程2x+k/x-2=3的解为非正数，则k的取值范围是？

Answer 1

2x+k/x-2=3
2x+k=3(x-2)
2x+k=3x-6
3x-2x=k+6
x=k+6
因为分式方程的解为非正数
所以
k+6≤0
k≤-6

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Answer 2

X=（b²-4ac）/2a=(5±√25-8k)/4≤0，则 5±√25-8k≤0；±√25-8k≤-5；取平方 25-8k≤25；得k≥0。
又√25-8k≥0，得k≤25/8。综上：0≤k≤25/8

Answer 3

2x+k/x-2=3
2x+k=3x-6
2x-3x=-6-k
-x=-6-k
x=6+k
∴6+k≤0
k≤-6

Answer 4

k＜﹣6
已知关于x的分式方程2x+k/x-2=3的解为非正数