Question

求化普通方程为参数方程

y=根号(3)x-3根号(3) 转化为参数方程。是带sint和cost的那种。高分求！

Answer 1

y = √3* x - 3√3
是一个直线方程。倾斜角为60°

为什么我们要把普通方程化成参数方程？因为后者看起来更简单。上面这个直线方程本身已经很简单了，你要化成参数方程也可以，
x = t
y = √3* t - 3√3 = tan(60°) (t -3)
如果令t -> t*cos60°，又可以写为（这是唯一能和三角函数扯上关系的了）
x = t*cos60°
y = t*sin60° - 3√3

这里t是参数，而sin和cos里面的数只是常数，不会变的。你不可能用sint和cost构造出一个直线的简单的参数方程。因为你只要用到了sint和cost，说明这个曲线和必须和圆有点关系，比如摆线，圆，圆锥曲线等等。