Question

在线等！急！！高一上半学期数学函数题。这号财富值没了但真的好急，好心人帮帮忙啊。分数以后补上谢谢！

经过计算，某种燃料动力车拖船在行驶中每小时燃料费和船速的平方成正(指船在静水中的速度）的平方成正比，且比例系数为三分之一，若该船在水流速度为5（公里/小时）的江水中逆流而上，从甲地行驶到30公里外的乙地
(1)试列出总的燃料费用y元与船速v（公里/小时）的函数关系式
（2）该船的船速为多少是单程共需燃料费用最少？最少为多少元？

Answer 1

每小时油耗：x=v2*1/3
时间 t=30/(v-5)
总油耗y=xt=(10v2)/(v-5)
高一的吗？学过求导没有，对此方程求导取最小值

Answer 2

(1)一小时燃料费s=(1/3)v^2,t=30/（v-5），所以y=st=(1/3)v^2*30/（v-5）=10v^2/(v-5)
(2)设v-5=r，所以y=10（5+r）^2/r=10*(r+10+25/r)>=10*(10+2根号（r*（25/r)))=200,等号成立则r=25/r，r=5，则v=10

Answer 3

(1) y=1/3(V-5)*2