Question

初二数学。某同学举办聚会。见面互赠礼品。已知这次同学聚会相互间共赠送90件礼物。求有多少同学参加聚会

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Answer 1

【答案】10人

【解答过程】
根据题意，2个人之间可赠送礼物1×2=2件，3个人之间赠送2×3=6件，
……n个人之间赠送n(n-1)件礼物。
所以，设n个人参加聚会，
则 n(n-1)=90
解得 n=10
故 共有10个人参加聚会。

Answer 2

互赠有两种理解：
1. 两人间互赠，则每人送一份礼即可，故有90人
2. 每个人赠所有其他人礼品，则假设有n人，则每人要送n-1份。n*(n-1)=90；n=10人

Answer 3

设参加人数共X人
根据题意，列：X（X-1）=90
X^2-X=90
X^-X-90=0
(X-10)(X+9)=0
得X=10，X=-9
根据题意取X=10人
所以有10人参加聚会

Answer 4

所以，设x个人参加聚会，
则 x(x-1)=90
解得 x=10