在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC求角A;求根三sinA-cosC的最大值 40

wdxf4444
2013-01-17 · 知道合伙人教育行家
wdxf4444
知道合伙人教育行家
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南京工程学院自动化专业毕业,爱好并擅长中小学数学

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根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴(a+b+c)(b+c-a)=3bc
即b²+c²+2bc-a²=3bc
∴b²+c²-a²=bc
又∵根据余弦定理:b²+c²-a²=2bccosA
∴2cosA=1,即cosA=1/2
∴A=60°
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帮你学习高中数学
2013-01-17 · TA获得超过3020个赞
知道大有可为答主
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