Question

高三文数急急急急急！！！

已知等差数列{an}的前n项和为sn，a3＝3且s5－2a1＝17，等比数列{bn}中，b1＝a2，b2S3=6

(1)求an和bn
(2)设cn=an+1bn,设Tn=c1+c2+...+cn,求Tn

Answer 1

1. a3=a1+2d=3 a1+2d=3
s5－2a1=5a1+10d-2a1=17 3a1+10d=17
a1=-1 d=2
an=a1+(n-1)d=2n-3
b1=a2=1
b2*S3=b2*(3a1+3d)=3b2=6 b2=2
q=2
bn=b1*q^(n-1)=2^(n-1)
(2) cn=a(n+1)*bn
=(2n-1)*2^(n-1)
Tn=1*1+3*2+5*2^2+7*2^3+……+(2n-1)*2^(n-1)
2Tn= 1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-3)*2^(n-1)+)+(2n-1)*2^n 相减，得
-Tn=1+(2*2+2*2^2+2*2^3+……+2*2^(n-1))-(2n-1)*2^n
=1+(2^2+2^3+……+2^n)-(2n-1)*2^n
=1+(4*(1-2^(n-1))/(1-2))-(2n-1)*2^n
-Tn=1+2^(n+1)-4-(2n-1)*2^n
Tn=(2n-1)*2^n-2^(n+1)+3

Answer 2

(1)a3＝a1+2d=3,
s5－2a1＝5a1+10d-2a1=17,其中d是公差。
解得d=2,a1=-1.
∴an=-1+2(n-1)=2n-3,
sn=-n+n(n-1)=n^-2n,
s3=3,
b1=1,b2=2,公比q=2,
∴bn=2^(n-1).
(2)cn=(2n-1)^2^(n-1),
∴Tn=1+3*2+5*2^+……+（2n-1)*2^(n-1),
2Tn= 1*2+3*2^+……+（2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n,
相减得Tn=-1-2[2+2^+……+2^(n-1)]+(2n-1)*2^n
=-1-2(2^n-2)+(2n-1)*2^n
=3+(2n-3)*2^n.

Answer 3

1)S5-2A1=5A3-2(A3-2d)=3A3+4d=9+4d=17,d=2,A1=A3-2d=3-4=-1,A2=1,S3=3S2=3,所以B1=1，B2=2，q=B2/B1=2,Bn=2^(n-1),
2)Cn=An+Bn=-1+2*(n-1)+2^(n-1)=2^(n-1)+2n-3
Tn=[1+2+4+...+2^(n-1)]+2*[1+2+3+...+n]-3n=2^n-1+n*(n+1)-3n=2^n+n(n-2)

追问

an等于多少？

追答

An=2n-3

Answer 4

An=2n-3 Bn=2的2-1分之1次方…高三党握手…

Answer 5

An=2n-3 Bn=2的2-1分之1次方