Question

Limx→o(x-sinx)/tan^3x

Answer 1

给你个提示：tanx与x在x趋于0是时等阶的，可以互换；换了后就是Limx→o(x-sinx)/x^3=Limx→o(1-cosx)/3x^2=Limx→osinx/6x=1/6；满意的话请你采纳一下

Answer 2

求极限x➔0lim[(x-sinx)/tan³x]
解：原式=x➔0lim[(1-cosx)/(3tan²xsec²x)]=x➔0lim[(1-cosx)cos⁴x]/(3sin²x)
=x➔0lim[-4cos³xsinx+5cos⁴xsinx)/(6sinxcosx)=x➔0lim(-4cos²x+5cos³x)/6=1/6