如图，∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC，且∠BOD=14°，求∠AOB的度数
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设∠AOB=X
由题意得
2(X+14)=X+2X
X=28°
∠AOB=28°
由题意得
2(X+14)=X+2X
X=28°
∠AOB=28°
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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因为OD平分∠AOC
所以∠DOC＝∠DOA
而∠AOB＝∠AOD－∠BOD＝∠COD－14° (1)
∠BOC＝∠COD+∠BOD＝∠COD+14° （2）
方程（2）－（1）得∠BOC－∠AOB＝28° （3）
其中∠BOC=2∠AOB （4）
（4）代入（3）得
°°∠AOB＝28°
所以∠DOC＝∠DOA
而∠AOB＝∠AOD－∠BOD＝∠COD－14° (1)
∠BOC＝∠COD+∠BOD＝∠COD+14° （2）
方程（2）－（1）得∠BOC－∠AOB＝28° （3）
其中∠BOC=2∠AOB （4）
（4）代入（3）得
°°∠AOB＝28°
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设AOB为x列一个等式 解得aob为28度
∠AOB=x
∠AOC=2x
∠AOD=3/2x
又因为∠BOD=14°
x+14°=3/2x
解得x=28°
所以∠AOB=28°
∠AOB=x
∠AOC=2x
∠AOD=3/2x
又因为∠BOD=14°
x+14°=3/2x
解得x=28°
所以∠AOB=28°
追问
你给我写一下过程，谢啦
追答
上面有过程 亲
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因为，OD平分∠AOC
所以，∠AOD=∠COD
即，∠AOB+∠BOD=∠BOC-∠BOD
∠AOB+∠BOD=2∠AOB-∠BOD
∠AOB=2∠BOD=28°
所以，∠AOD=∠COD
即，∠AOB+∠BOD=∠BOC-∠BOD
∠AOB+∠BOD=2∠AOB-∠BOD
∠AOB=2∠BOD=28°
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BOD=AOD-AOB=1/2AOC-1/3AOC=1/6AOC=14
AOC=84
AOB=1/3AOC=28度
AOC=84
AOB=1/3AOC=28度
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∠AOC=3∠AOB
∠AOD=1.5∠AOB
∠BOD=0.5∠AOB=14°
∠AOB=28°
∠AOD=1.5∠AOB
∠BOD=0.5∠AOB=14°
∠AOB=28°
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