Question

如图所示,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b(a>b),且B,C,E三点在同一直线上，点G在CD上。

（1）求图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）；
（2）当a=8，b=5时，求图中阴影部分的面积；
（3）若点G在边CD上运动时，图中阴影部分的面积怎样变化？

Answer 1

　　解：（1）连接CF,则CF∥BD,所以三角形BDF中BD边上的高与三角形BCD中BD边上的高相等
　　所以，阴影部分的面积=S△BCD=1/2a²
　　（2）因为阴影部分的面积与b无关，所以当a=8，b=5时，
　　图中阴影部分的面积=1/2a²=1/2*8²=32
　　（3）表述不准确，是整个正方形CEFG的边长变化还是只有点G在边CD上运动？

追问

第（1）题的代数式怎么只有a，没有b呢
第（3）题的题目就是这样的

追答

　　①因为阴影部分的面积与b无关
　　②若只是点G在边CD上从上向下运动，图中阴影部分的面积不断变大
　　∵设右上角为H，b'=1/2b,则阴影部分的面积=S梯形DBEH-S△DFH-S△BEF
　　=1/2(b+a+b)a-1/2b（a-1/2b)-1/2（a+b)1/2b
　　=ab+1/2a²+1/4b²-1/2ab-1/4ab-1/4b²
　　=1/2a²+1/4ab
　　≥1/2a²

Answer 2

阴影部分的面积=S△BCD=1/2a²

所以当a=8，b=5时，

阴影部分的面积=1/2a²=1/2*8²=32

∵设右上角为H，b'=1/2b,则阴影部分的面积=S梯形DBEH-S△DFH-S△BEF
　　=1/2(b+a+b)a-1/2b（a-1/2b)-1/2（a+b)1/2b
　　=ab+1/2a²+1/4b²-1/2ab-1/4ab-1/4b²
　　=1/2a²+1/4ab
　　≥1/2a²

Answer 3

图呢?。。。。

追问

Sorry 我不会弄图