Question

高中数学概率题，40分钟内要答案！

某市 A B C D 四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示： 中学 A B C D 人数 30 40 20 10 为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四 所中学的学生当中随机抽取 50 名参加问卷调查. （1）问 A B C D 四所中学各抽取多少名学生？ （2）从参加问卷调查的 50 名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学 的概率； （3）在参加问卷调查的 50 名学生中，从来自 A C 两所中学的学生当中随机抽取两名学 生，用 ξ 表示抽得 A 中学的学生人数，求 ξ 的分布列

Answer 1

1、分层抽样，每个学校抽取固定比例的学生：一共100人，抽50
A 15 B 20 C 10 D 5
2、2名学生来自A 的概率：15/50*14/50=8.4%
2名学生来自B 的概率：20/50*19/50=15.2%
2名学生来自C 的概率：10/50*9/50=3.6%
2名学生来自D 的概率：5/50*4/50=0.8%
这两名学生来自同一所中学 的概率=28%
3、第一二个来自A的几率 =15/25*14/25=33.6% .只抽到一个的几率为：15/25=60%
抽到2个A中学 抽到1个A中学 抽到0个A中学
ξ 33.6 % 60 % 6.4%

Answer 2

1. A校15人 B校20 C校10 D校5.
2 (15/50)^2+(20/50)^2+(10/50)^2+(5/50)^2=0.09+0.16+0.04+0.01=0.3
3. 这个叫不准。睡觉了。