Question

某次数学测试共有25道题答对一题得4分答错一题从所得分数中扣1分不做的0分最后得分77答对答错没答各多少？

Answer 1

【参考答案】

设答对了x道，答错的y道，没答的25-x-y道
4x-y=77
∵4x>77
（1）最小的x=20，此时y=80-77=3,
即 他做对了20道，做错了3道，2道没做；
（2）x=21, y=84-77=7道，21+7>25不符合题意。
所以 答案只有一种。

Answer 2

三个未知量，两个等量关系【得分和题目总数】，所以明显是个多解的方程。
直接设三个未知数然后列关于得分和题目量的等式，并分情况讨论可得结果。
这是直接有效的方法。

更效率的方法是：
如果全部做对，得分为25x4=100分。
每答错1道题，会导致总分减1分且少加4分，即减少5分。
每放弃1道题，会少得4分。
设答错x题，没答y题。
则 5x+4y = 100 - 77 = 23 【定义域为x≥0，y≥0，x+y≤25】
这里尝试几次就能得出结果，因为和为23是奇数，所以x肯定为奇数。
若x=1 ，y = 4.5 不成立
若x=3 ，y = 2 成立
若x=5 ，y＜0不成立。
所以，答错3道，没答2道，答对20道。

很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！
不理解就追问，理解了请采纳！

Answer 3

4x-y=77 （x属于0~25，y属于0~25）
因为x最小是20，所以试一下，答对20，答错3，没答2
如果x为21则 y=7 。x和y的和大于25了，出现了错误。
所以答对20，答错3，没答2

Answer 4

77/4=19.25，至少答对20题。
如对20，则；错3题，2题没答。
如对21，则：错4题，得分为：84-4=80，不合题意。
正解只有：答对20，答错3，没答2。

Answer 5

设做对A道，做错B道，不做C道
4A-B=77
A+B+C=25
0<<A<<25 0<<B<<25 0<<C<<25
由A=0-25代入求解：
做对A=20
做错B=3
不做C=2