当实数a，b为何值时，多项式a的平方+ b的平方－4a＋6b+18有最小值？并求出这个最小值。
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a² + b² - 4a + 6b + 18
= (a² - 4a + 4) + (b² + 6b + 9) + 5
= (a - 2)² + (b + 3)² + 5
所以当 (a - 2)²=0和(b + 3)² =0是为最小值
当 a = 2 且 b = -3 时，有最小值 5
= (a² - 4a + 4) + (b² + 6b + 9) + 5
= (a - 2)² + (b + 3)² + 5
所以当 (a - 2)²=0和(b + 3)² =0是为最小值
当 a = 2 且 b = -3 时，有最小值 5
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a² + b² - 4a + 6b + 18
= (a² - 4a + 4) + (b² + 6b + 9) + 5
= (a - 2)² + (b + 3)² + 5
当 a = 2 且 b = -3 时，有最小值 5
= (a² - 4a + 4) + (b² + 6b + 9) + 5
= (a - 2)² + (b + 3)² + 5
当 a = 2 且 b = -3 时，有最小值 5
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解原式=（a-2)²+（b+3)²+5
∴当a=2,b=-3时，有最小值为5
∴当a=2,b=-3时，有最小值为5
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