Question

2013徐汇数学一模题

1.已知y=ax2+bx+3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OA:OB=1:3,OB=OC，那么a的值是
2.抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A与点B（1，0）且OC2=OA×OB
（1）求抛物线解析式
（2）点P是y轴上的一点，当△PBC与△ABC相似时，求P的坐标

Answer 1

P（0，1/2）或（0，-4/3）

Answer 2

第一题，考虑交点在x轴同侧或两侧的情况
第二题，对称轴x=2.5所以A（4,0）OC=2

追问

能否算一下第二题第二小问P的坐标，解析式是y等于二分之一乘以X的平方 减去二分之五X 加2

追答

P（0，1/2）或（0，-4/3）