Question

把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形，这个长方形的周长是16.56厘米剪开的圆

形纸片的面积？

Answer 1

意思是说：

把半径为r的圆纸片剪成很多个小扇形，然后拼成一个近似的长方形。如图.

 

这个长方形的宽为r，近似的长为L，面积=r×L

圆的面积π×r²

剪出的扇形越小，这个长方形就越逼真。圆的面积与长方形面积相等，即：

r×L=π×r²

所以，L=π×r

长方形的周长=2×（r+L）=2×（r+π×r）=2×r×（1+π）

由题意，2×r×（1+π）=16.56

2×r×（1+3.14）=16.56

r=2

所以圆的面积=π×r²=π×2²=3.14×4=12.56（平方单位）

Answer 2

等于17.12