Question

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为2√3，离心率为√3/3，经过其左焦点

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为2√3，离心率为√3/3，经过其左焦点F1的直线L交椭圆C于P、Q两点
1，求椭圆c的方程
2，在x轴上是否存在一点M，使得向量MP×向量MQ恒为常数？若不存在，说明理由，若存在求出M点的坐标和这个常数。

Answer 1

Answer 2

2a=2根号3，e=c/a=根号3/3
连立方程式 求出a c

追问

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为2√3，离心率为√3/3，经过其左焦点F1的直线L交椭圆C于P、Q两点
1，求椭圆c的方程
2，在x轴上是否存在一点M，使得向量MP×向量MQ恒为常数？若不存在，说明理由，若存在求出M点的坐标和这个常数。